Что и требовалось доказать - с модемом и роутером все в порядке.
Именно.
Эти проделки проявляются именно на пакетах "Детский" и "Тинейджер" и связаны с периодическими проблемами в работе DNS-серверов Интертелекома именно с этими тарифными планами. Перейди на "нефильтруемый" тарифный план и эти проблемы исчезнут.