Сообщения пользователя - mykolaiv » Страница 31

Геостационарная орбита (ГСО) — круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси, и постоянно находится над одной и той же точкой на земной поверхности. Геостационарная орбита является разновидностью геосинхронной орбиты и используется для размещения искусственных спутников (коммуникационных, телетрансляционных и т. п.)

Идея использования геостационарных спутников для целей связи высказывалась ещё К. Э. Циолковским и словенским теоретиком космонавтики Германом Поточником. Преимущества геостационарной орбиты получили широкую известность после выхода в свет научно-популярной статьи Артура С. Кларка в журнале «Wireless World» в 1945 году, поэтому на Западе геостационарная и геосинхронные орбиты иногда называются «орбитами Кларка». Первым спутником, успешно выведенным на ГСО был Syncom-2, запущенный NASA в июле 1963 года.

Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря (вычисление высоты ГСО см. ниже). Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли (сидерические сутки: 23 часа, 56 минут, 4,091 секунды).

Спутник, находящийся на геостационарной орбите, кажется неподвижным из любой точки на поверхности Земли. В результате, неподвижно закреплённая направленная антенна может сохранять постоянную связь с этим спутником.

Добавлено спустя 1 минуту 34 секунды:

Вычисление параметров геостационарной орбиты

Радиус орбиты и высота орбиты

На геостационарной орбите спутник не приближается к Земле и не удаляется от неё, и кроме того, вращаясь вместе с Землёй, постоянно находится над какой-либо точкой на экваторе. Следовательно, действующие на спутник силы гравитации и центробежная сила должны уравновешивать друг друга. Для вычисления высоты геостационарной орбиты можно воспользоваться методами классической механики и исходить из следующего уравнения:
Fu = F,

где Fu — сила инерции, а в данном случае, центробежная сила; F — гравитационная сила. Величину гравитационной силы, действующую на спутник, можно определить по закону всемирного тяготения Ньютона:
F_{\Gamma} = G \cdot \frac{M_3 \cdot m_c}{R^2},

где mc — масса спутника, M3 — масса Земли в килограммах, G — гравитационная постоянная, а R — расстояние в метрах от спутника до центра Земли или, в данном случае, радиус орбиты.

Величина центробежной силы равна:
F_{u} = m_c \cdot a,

где a — центростремительное ускорение, возникающее при круговом движении по орбите.

Как можно видеть, масса спутника mc присутствует как множитель в выражениях для центробежной силы и для гравитационной силы, то есть высота орбиты не зависит от массы спутника, что справедливо для любых орбит[1] и является следствием равенства гравитационной и инертной массы. Следовательно, геостационарная орбита определяется лишь высотой, при которых центробежная сила будет равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создаваемой притяжением Земли на данной высоте.

Центростремительное ускорение равно:
a = \omega^2 \cdot R,

где — угловая скорость вращения спутника, в радианах в секунду.

Уравнивая выражения для гравитационной силы и центробежной силы с подстановкой центростремительного ускорения, получаем:
m_c \cdot \omega^2 \cdot R = G \cdot \frac{M_3 \cdot m_c}{R^2}.

Сокращая mc, переводя R2 влево, а 2 вправо, получаем:
R^3 = G \cdot \frac{M_3}{\omega^2}

или
R = \sqrt[3]{\frac{G \cdot M_3}{\omega^2}}.

Можно записать это выражение иначе, заменив G \cdot M_3 на — геоцентрическую гравитационную постоянную:
R = \sqrt[3]{\frac{\mu}{\omega^2
}}

Угловая скорость вычисляется делением угла, пройденного за один оборот (360^\circ = 2 \cdot \pi радиан) на период обращения (время, за которое совершается один полный оборот по орбите: один сидерический день, или 86 164 секунды). Получаем:
\omega = \frac{2 \cdot \pi}{86164} = 7,29 \cdot 10^{-5} рад/с

Полученный радиус орбиты составляет 42 164 км. Вычитая экваториальный радиус Земли, 6 378 км, получаем высоту 35 786 км.

Орбитальная скорость

Орбитальная скорость (скорость, с которой спутник летит в космосе), вычисляется умножением угловой скорости на радиус орбиты:
v = \omega \cdot R = 3,07 км/с или = 11052 км/ч

Длина орбиты

Длина геостационарной орбиты: {2 \cdot \pi \cdot R}. При радиусе орбиты 42 164 км получаем длину орбиты 264 924 км.

Длина орбиты крайне важна для вычисления "точек стояния" спутников.

Связь

Связь через такого рода спутники характеризуется большими задержками в распространении сигнала. Даже один ход луча до спутника и обратно обходится почти в четверть секунды. Ping до другой точки на земле будет уже около половины секунды.

При высоте орбиты 35 786 км и скорости света около 300 000 км/с ход луча "Земля-спутник" требует 35786/300000 =~0,12 сек. Ход луча "Земля (передатчик) -> спутник -> Земля (приемник)" ~0,24 сек. Ping потребует ~0,48 сек

С учетом задержки сигнала в аппаратуре ИСЗ и аппаратуре наземных служб общая задержка сигнала на маршруте Земля -> спутник -> Земля может достигать 2-4 с