Восьмиклассники участвуют в малопонятном научном эксперименте в Институте Мозга. "Шапка Мономаха" - нейро-диагностический прибор с кучей проводов, который надевают им на головы и проводят какие-то тесты. Любопытные педагоги во главе с директором школы звонят в институт, расспрашивают ученых о результатах и получают ответ, что "коэффициент Петрова очень высокий". Недолго думая, они создают вокруг Вальки Петрова, до этого непопулярного троечника и носящего из-за своей фамилии кличку "Сидоров" - ореол одаренности...