По реальным событиям. Полинезийский остров Фату-Хива, 1937 год. Норвежцы Тур Хейердал и его жена Лив исследуют жизнь местных аборигенов. Их культура и предания наталкивают учёных на мысль, что Полинезия была заселена выходцами с побережья Южной Америки, а не переселенцами из Азии. Тур принимается разрабатывать эту гипотезу. В её пользу говорят мощные тихоокеанские течения, берущие начало как раз у берегов современного Перу. Нью-Йорк, 1946 год. Тур безуспешно пытается опубликовать научный труд, доказывающий верность его теории. Тогда в голове новатора рождается план пересечь Тихий океан на плоту, чтобы повторить путь древних переселенцев. Однако никто не хочет спонсировать "самоубийственную" экспедицию. Хейердал собирается бросить эту затею, но случайно знакомится с инженером Германом Ватцингером. Последний воодушевляет исследователя на то, чтобы лично осуществить задуманное. Вдвоём они отправляются в Перу, где их ждут остальные участники плавания: Эрик, спасший Хейердалу жизнь в детстве, а также радисты Кнут и Турстейн, воевавшие во Второй мировой войне. Позднее к экипажу присоединяется шведский этнограф Бенгт. Туру удаётся убедить президента Перу поддержать проект, находившийся на грани провала из-за нехватки средств. Это позволяет им построить плот "Кон-Тики" из бальсовых брёвен и запастись припасами. Команда Хейердала выходит в открытый океан. Они полагают, что предусмотрели все аспекты плавания, но природа уже приготовила для смельчаков опасные испытания...